Urodził się 18 stycznia 1928 w Godowie.
Wychowywał w Godowie, wsi położonej w powiecie wodzisławskim na Górnym Śląsku. Jest synem Walerii (Waleski) i Franciszka, który brał udział w powstaniach śląskich na ziemi wodzisławskiej. Był najmłodszy z sześciorga rodzeństwa.
Przed wybuchem II wojny światowej był organistą w miejscowym kościele, Od najmłodszych lat interesował się kinem. Chodził na seanse kinowe do oddalonego o kilka kilometrów Wodzisławia Śląskiego, a później (po jej przyłączeniu do Polski w 1938 r.) również do pobliskiej Zawady.
Po II wojnie światowej studiował aktorstwo.
Absolwent PWST w Warszawie (1954). Debiutował w Teatrze Dolnośląskim w Jeleniej Górze. Potem przeniósł się do prowadzonego przez Krystynę Skuszankę Teatru Ludowego w Nowej Hucie, gdzie występował w latach 1955–1964. W latach 1974–2015 aktor Teatru Powszechnego w Warszawie.
Zagrał w ponad stu filmach, zarówno polskich, jak i zagranicznych. W pamięci widzów zapisał się kreacjami w obrazach: "Ziemia obiecana", "Potop", "Quo vadis", "Konopielka" czy "Jańcio Wodnik". Dużą popularność i sympatię zyskał dzięki roli Gustlika w serialu "Czterej pancerni i pies".
Występował m.in. w spektaklach Konrada Swinarskiego, Jerzego Jarockiego i Zygmunta Huebnera. Za tytułową kreację w "Jańciu Wodniku" z 1993 otrzymał wiele nagród, m.in. na Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdyni oraz na Międzynarodowym Festiwal Filmów Słowiańskich i Prawosławnych w Moskwie. Występował w takich filmach jak "Dwa księżyce", "Szabla od komendanta" czy "Historia kina w Popielawach". W 2008 stworzył kreację Ala Lewisa w przedstawieniu "Słoneczni chłopcy" Neila Simona w reżyserii Macieja Wojtyszki, na deskach Teatru Powszechnego, za którą otrzymał nagrodę im. Cypriana Norwida.
Za poszczególne role, a także wkład w rozwój sztuki teatralnej i filmowej był wielokrotnie nagradzany i odznaczany.
Żoną aktora przez 50 lat była Henryka, która zmarła w 2004.
Franciszek Pieczka jest honorowym obywatelem gminy Godów (tytuł honorowego obywatela został przyznany w drodze uchwały nr XIX/165/08 Rady Gminy Godów z dnia 26 czerwca 2008 r.).
W 2016 r. wspomógł akcję walki ze smogiem na rodzinnym Górnym Śląsku, występując w klipie filmowym pt. Nie truj sąsiada! nagranym wspólnie z miastem Wodzisław Śląski.
11 listopada 2017 został odznaczony najwyższym polskim odznaczeniem państwowym, Orderem Orła Białego.